Tartiblangan fazolar l^p (S)
Keywords:
Lebesg fazosi, Hyulder va Minkovskiy tengsizligi Asoslar. 1≤p≤∞; Hyulder va Minkovskiy tengsizligi Ta’rif.( l^p – Fazolar ) Agar F∈{R,C}, 0<p<∞, S to’plam va f:S→F bo’lsa, ko’rinib turibdiki, ‖f‖_∞=(sup)┬(s∈S)|f(s)|∈[0,∞], ‖f‖_p=(∑_(s∈S)▒|f(s)|^p )^(1⁄p)∈[0,∞], Bu yerda ∞1/p = ∞ va endi barcha p lar uchun p ∈ (0, ∞] qo’yilsa, l^p (S,F) := {f ∶ S→ F,‖f‖_p<∞}Abstract
Ushbu maqolada umumiy topologiya va funksional analiz o’rtasidagi duch kelinadigan normallangan fazolarning yana bir muhim sinfi ko’rib chiqilgan. Ular o’lchovsiz Lebesg fazolari bilan birinchi uchrashishni taminlaydi va keyingilari uchun zarur bo’lgan nazariy bog’lanishni uyg’unlashtiradi.
Funktsional analiz va matematikaning tegishli sohalarida tartiblangan fazo vektor fazosi boʻlib, uning elementlari haqiqiy yoki kompleks sonlarning cheksiz ketma-ketliklaridan iborat. Ekvivalent ravishda bu funksiya fazosi bo‘lib, uning elementlari natural sonlardan haqiqiy yoki kompleks sonlarning maydonigacha bo‘lgan funksiyalardir.
Downloads
Published
2023-12-20
